近年來，砂礫泵三維非粘性計(jì)算日趨成熟的同時(shí)，越來越多的人將工作轉(zhuǎn)向粘性流動(dòng)計(jì)算主要包括邊界層方法、Navier-Stokes方程剖物化法和Navier-Stokes方程解。

       邊界層方法的求解一般采用積分方法和有限分差法。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，后者逐步取代了前者。Arakawa等用積分法求解了軸流泵葉片上的三維湍流邊界層；Lakshminarayana等用積分法求解了透平葉柵和葉輪鴉片的三維邊階層流動(dòng)，通過在表面摩擦系數(shù)關(guān)系中引入修正的方法計(jì)入了旋轉(zhuǎn)、曲率和壓強(qiáng)梯度等效應(yīng)呢。Vasta導(dǎo)出了非正交旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的分界層方程和相應(yīng)求解方法；Anderson對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，利用實(shí)測(cè)壓強(qiáng)和表面歐拉方程解，得出邊界層的外邊界條件，進(jìn)而計(jì)算了旋轉(zhuǎn)葉柵壓力面上的流動(dòng)。有限差分法的結(jié)果則更與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，吳玉林等層用此法計(jì)算了非設(shè)計(jì)工況下的水利機(jī)械，較好地預(yù)測(cè)了葉輪前緣或后緣的局部分離。