設(shè)想一渣漿泵蝸殼斷面為直徑是 b 的半圓, 直徑邊與蝸殼基圓重合, 這一半圓的位置與形狀顯然都是確定的。在速度矩守恒條件下, 通過(guò)這一臨界斷面的流量稱為臨界流量 q , q 可以用數(shù)值求解方法計(jì)算: 作n一1條等距水平線將這一半圓劃分成 n個(gè)微矩形, 每個(gè)微矩形高△ r 為常數(shù) b 3 / 2 n 。從下向上數(shù)第 i 個(gè)微矩形的下底到半圓直徑距離為△ r ( i 一1 ) , 由勾股定理, 下底長(zhǎng)為2√( b 3 / 2 ) 一( △ r ( i 一 1 ) ) , 這一微矩形的面積顯然是 2 A r√( 6 / 2 ) 一( A r ( i 一 1 ) ) 。由速度距守恒原則, 微矩形下底各點(diǎn)與矩形正交的水流速度分量為 ( R +△ r ( i 一1 ) ) 。在 n充分大, △ r 充
分小的條件下, 可以認(rèn)為這一微面積上各處速度均為這一 常數(shù), 因此, 通過(guò)這一微 面積的流量 是 2 △~ / ( 6 / 2 ) 一( △ r ( i 一 1 ) ) / ( R + △ r ( i 一1 ) ) 。通過(guò) n個(gè)微矩形流量之和就是渣漿泵通過(guò)這一臨界斷面的流量.
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